Wie viele Schließfächer stehen offen?

rote Zora · Beitragvon **rote Zora** » Montag 13. Juli 2015, 08:54

Wir stehen vor 100 nebeneinander angeordneten Schließfächern, die sämtlich geschlossen sind. Ein Mann hat einen Schlüsselbund mit allen 100 Schlüsseln und wird genau hundertmal an den Schließfächern vorbeigehen und dabei manche öffnen oder schließen.

Beim ersten Durchgang öffnet er alle Fächer. Beim zweiten Durchgang geht der Mann zu jedem zweiten Fach und wechselt deren Zustand. Das heißt: Ist es geschlossen, wird es geöffnet. Ist es bereits offen, wird es geschlossen. Im konkreten Fall schließt er also die Fächer 2, 4, 6, ... 98 und 100, weil vorher ja alle Türen offen standen.

Beim dritten Durchgang ändert er den Zustand jedes dritten Faches - also 3, 6, 9, ... 96, 99. Geschlossene Türen öffnet er, geöffnete schließt er. Beim vierten Durchgang geht es um jedes vierte Fach, beim fünften um jedes fünfte - und so weiter. Beim letzten, dem 100. Durchgang ändert der Mann schließlich nur den Zustand der Tür Nummer 100.

Die Frage lautet: Wie viele der 100 Fächer stehen nach dem 100. Durchgang offen?

Olikos · Beitragvon **Olikos** » Montag 13. Juli 2015, 10:26

Oh, klasse, noch ein Spiegel Online Rätselfan!
Dann darf ich wohl jetzt nicht mitspielen, oder? :cry:

LG Michael

Sabine · Beitragvon **Sabine** » Montag 13. Juli 2015, 12:18

Ein neues Rätsel :klatsch:

Am Besten, ich miete heute Abend mal am Hbf Hannover die ersten 100 Schließfächer und mach mich an die Arbeit :uglyhammer:

Au weia ... da muss ich mich wirklich hinsetzen und überlegen.
Will ja schließlich nicht schummeln und nachsehen

LG
Sabine

Beitragvon **Redbug** » Montag 13. Juli 2015, 14:31

sind die Schlüssel durchnummeriert ?!

Olikos · Beitragvon **Olikos** » Montag 13. Juli 2015, 14:46

Redbug hat geschrieben:sind die Schlüssel durchnummeriert ?!

Du benötigst keine Schlüssel, nur die Tür auf oder zu machen!
HTH Michael

rote Zora · Beitragvon **rote Zora** » Dienstag 14. Juli 2015, 12:18

Olikos hat geschrieben:Oh, klasse, noch ein Spiegel Online Rätselfan!
Dann darf ich wohl jetzt nicht mitspielen, oder?
LG Michael

Du darfst dann das Rätsel lösen wenn keiner drauf kommt :idea:

Toffee62 · Beitragvon **Toffee62** » Dienstag 14. Juli 2015, 17:00

Für einen Mathematiklehrer auch nicht ganz einfach, aber doch zu lösen. Da ich aber den anderen, den Spaß nicht verderben möchte...... nur ein Tippp (X ²) :uglyhammer:

Beitragvon **Redbug** » Montag 20. Juli 2015, 13:02

ich habe die Antwort ...

Beitragvon **Redbug** » Montag 20. Juli 2015, 15:32

... und diese ist 10

da ich auf keine Formel gekommen bin, habe ich eine Excel-Matrix erstellt

http://fs1.directupload.net/images/150720/6y3eyz5b.jpg

Gruß
Heiko

Sabine · Beitragvon **Sabine** » Montag 20. Juli 2015, 16:05

Egal ob das stimmt oder nicht :uglyhammer:

allein wegen der Excel-Tabelle verteile ich den Lolly an dich

rote Zora · Beitragvon **rote Zora** » Dienstag 21. Juli 2015, 09:37

Heiko,10 ist tatsächlich richtig :klatsch:

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